重生高三:这一世翻手为云

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第27章 指点

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周哲开心的笑骂:“狗东西,跟我还说这个!咱们可是兄弟。”

“对对对,比亲兄弟还亲的那种!”张杰也是一扫阴霾,多云转晴了。

两个肩并肩出了厕所,一同走向教室。

“哲哥,你给我辅导辅导吧!虽然不知道你啥成绩,但肯定比我好,我不想拖你后腿!”

“我靠,你有这耐心学习?你要是想学我就帮你,保证不比老师讲的差。”

两人的背影着消失在走廊镜头……

周哲的成绩虽然被班主任李方模当众口头告知,但同学们依旧将信将疑,毕竟没有参照物,或者纸面数据。

目前相信的,只有好兄弟张杰和班长张晓倩。

张杰对周哲的话是深信不疑,张晓倩则是见识过他的冰山一角,就是那次模拟数学题。

下午的自习课中,本该睡觉的张杰竟然开始背起了课文,这都是周哲指点他背诵的部分,当时周哲是这么说的:

“杰哥,现在时间已经不多了,你想全部吃透知识点已经不可能,但我对于高考有一些预测,感觉会考到,你就按照我圈出来的部分死记硬背,对你不会有坏处!”

对周哲的话丝毫不怀疑的张杰,就开始了苦哈哈的课文背诵。

周哲给张杰圈出来的背诵部分每个学科都有,相关知识点无一例外的都会在今年的高考中出现,可以这么说,只要张杰将这些部分全部背出来,总分750的高考分数,张杰不会低于400分。

而目前张杰的月考成绩只有二百多,如果是高考只会更低。

张晓倩这边也是时不时的找周哲请教数学题,在她心中,班主任说的成绩好,应该仅限于数学学科,最多加上语文。

而且张晓倩的其他学科都不错,唯独数学和物理稍微差一些,不得不说女孩子在逻辑方面要谦逊男生,语言学科方面胜过男生。

当然此时说的稍差,也只是对比张晓倩的其他学科,如果放在其他同学身上,依旧是他们达不到的分数。

张晓倩作为三班班长,每次月考成绩都是班里第一,年级也在前十,分数基本能达到680的高分,如果高考的话,应该得降到650,毕竟高考试卷的难度水平还是人尽皆知的。

这样的分数在整个红城县城绝对是拔尖的,全国的重点大学也有许多选择,但如果是清北这样的顶尖学府,却是不可能。

而张晓倩从小就励志上华清,这也是她明明可以靠颜值吃饭,却废寝忘食埋头苦读的原因,因为儿时的梦想。

她想要出国看看世界,但这就得有足够的金钱和知识支撑,如果能考进顶尖学府成为留学生,那无疑是最快的。

高考如千军万马过独木桥,一分压千人并非空穴来风,而是的的确确的残酷。

每年考生几百上千万,顶尖学府才招多少,如排名第一的华清大学一年才招收3800人。

万分之零点几的概率,不说难于上青天,比彩票中奖率高不了多少。

越是如此,张晓倩就越努力,她的目标就是华清,也一直为此努力着。

“周哲,你帮我看看这道题,我套了好多公式,就是找不到头续,算着算着就卡住了。”

张晓倩又开始请教周哲了,从第一次周哲成功解答问题后,张晓倩的问题就开始多了,周哲也每次都给与了最容易理解的思路,让张晓倩茅塞顿开。

“我看看!”周哲很有耐心的接过张晓倩的一张试卷看了起来,这是一张奥数卷子,也难怪张晓倩做不到。

题目是这样的:

已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6,求证:对于任意的正整数n,方程f(x) = n! (n的阶乘)有且仅有一个正整数解。

周哲又接过张晓倩的草稿纸,分析起了她的演算过程,发现她的思路是错的。

周哲思索不到半分钟,笑道:“你的思路估计偏差!”

张晓倩见周哲看出自己的问题,那就一定会了,立马激动起来:“那应该是怎么去解?给我讲讲。”

周哲也很直接的开始了讲题:

“首先,我们观察函数f(x)的特点。它是一个三次多项式,当x=0时,f(x)的值为-6。随着x的增加,由于x^3项的存在,f(x)的值将迅速增加。”

周哲一遍讲述解题思路,一遍在草稿纸上写着重要的点:

“因此,我们可以推断出,对于足够大的n,方程f(x) = n!不会有解,因为n!的增长速度慢于x^3。”

张晓倩也听的无比认真,一时竟然忘了两人的距离,慢慢的两人身体都快贴在一起了。

“接下来,我们考虑n较小时的情况。我们可以尝试计算f(x)的前几项,看看是否能找到一些规律。”

然后周哲在草稿纸上演算起来:

f(1) = 1 - 6 + 11 - 6 = 0

f(2) = 8 - 24 + 22 - 6 = 0

f(3) = 27 - 54 + 33 - 6 = 0

...

如果是周哲自己解题,早就已经结束了,但讲题和做题是不同的,要引导张晓倩进入正确的思路中去。

三分钟后,草稿纸上已经写了许多条计算过程,张晓倩的眼睛也是越来越明亮,好似抓住了某些东西。

周哲继续讲着:“我们发现,当x=1, 2, 3时,f(x)的值都为0。这意味着方程f(x) = n!在n=1, 2, 3时都有解……”

“我好像知道了,让我试试!”张晓倩面带笑意,主动请缨。

“行,那后面的你自己算!”周哲自然同意,这样的方式才能帮助张晓倩理解题目,否则是无用功。

现在两人转换角色,由张晓倩接着演算和讲解:“后面我们需要证明对于任意的正整数n,方程f(x) = n!有且仅有一个正整数解。我们可以使用反证法来证明这一点。”

张晓倩说到这里停顿下来看向周哲,得到周哲的点头后,才又自信的继续解题:“假设存在某个正整数m,使得方程f(x) = m!有两个正整数解x1和x2,且x1 < x2。根据罗尔定理,如果一个连续可微函数在两个点取相同的值,那么……”

张晓倩是越讲越顺畅,这道奥数题的思路和过程也清晰的板书在草稿纸上

“综上所述,我们证明了对于任意的正整数n,方程f(x) = n!有且仅有一个正整数解。”

“very good!”周哲不吝赞美。

“是这样解没错吧?”张晓倩还是有些不自信。

“没错,咱们的班长大人很棒!”周哲的一个彩虹屁很有作用,让张晓倩俏脸微红,竟然有些扭捏起来。

“贫嘴!”说着,张晓倩小拳拳锤了一下周哲胸口,就转过头去不搭理周哲。

如果是其他人这样说,张晓倩要么礼貌微笑,要么视而不见,唯独周哲这么说,她红了脸。

这一幕被好基友张杰看到了,顿时露出了姨母笑。

“嘘~”

张杰的口哨声成功引起了周哲的注意,周哲转头看去自然是一脸猥琐的张杰。

周哲回应张杰一个国际友人通用的友好手势,更是引得张杰满脸奸笑,那意思就是说:“你们有鬼啊!我看到了。”

周哲懒得搭理欠扁的张杰,这货就这样,妥妥的吃瓜群众。

周哲不知道的是,在教室的最后一排座位上,也有一个人看到了这一幕,他咬牙切齿,露出吃人般的目光。

周哲似有所感,却也没有在乎,继续看着课本。

这道感觉没有什么危险性,自然不需要放在心上。

能让周哲都察觉出危险的,至少也得是手染鲜血的亡命之徒,或是境外杀手。

红城县地处长江中下游平原,属于华国腹地,如果这里都能出现境外杀手,那除非防卫军人全部牺牲了。

这是属于华国公民对于军人的信任,只有华国公民才有的安全感和自豪感!

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